Aplicaciones: Escalas y distancias inaccesibles

· ESCALAS

Los mapas o planos de viviendas suelen indicar la escala de esta manera:

1:2500000

(En un mapa de carretera)

1:250

(En un plano de una vivienda)

La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es la razón de semejanza entre la reproducción y la realidad.

Representación

Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad.

• Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1

Si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habrá que tener en cuenta la relación de áreas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1cm de lado en el dibujo.

PROBLEMA

· DISTANCIAS INACCESIBLES

Se denomina de esta forma porque para su medición, no podríamos utilizar instrumento alguno. Sin embargo, sí podemos representar las situaciones mediante la utilización de escalas y representaciones gráficas.

Aplicando la semejanza y el teorema de Tales se puede calcular la distancia de la tierra a la luna, a partir de la duración de un eclipse total. O conociendo los radios de la luna y del sol y la distancia de la tierra a la luna, se puede hallar la distancia de la tierra al sol. La semejanza hace accesibles figuras y distancias inaccesibles.

PROBLEMAS